RSI、MACD 与布林带 — 量化智能体直接调用的五个技术指标

技术指标到底是什么

打开任何图表，蜡烛图上下都铺着若干条线，那就是技术指标 —— 由价格与成交量再计算一层得到的二阶数值。

原始数据只有一份。每根K线包含开盘、最高、最低、收盘和成交量，合称 OHLCV。所有指标都源自它。它们并不增加信息，只是把肉眼从蜡烛图上读不出的性质变成数字。

这类性质大致有四种：是否涨过头或跌过头（过热）、方向是否正在改变（趋势反转）、波动有多剧烈（波动率）、大方向朝哪边（长期趋势）。指标有数百种，但多数只是用不同方式测量这四者之一。

所以一开始不需要看几十个指标，把这四类各覆盖一个就够了。

智能体直接调用的恰好是五个

取一个具体参照。香港大学数据智能实验室(HKUDS)开源的交易智能体 Vibe-Trading，可以用自然语言下指令，自动取数据并跑回测。打开这个仓库会发现，智能体通过单个工具即时调用的指标正好五个。

它们以常量写在 agent/src/tools/technical_indicator_tool.py 里：RSI 为 14，MACD 为 12/26/9，布林带为 20 日加减两倍标准差，SMA 为 20/50/200，EMA 为 20。括号里的数字是计算窗口长度，也就是回看多少根K线。

这五个正好对上前面四类性质。RSI 管过热，MACD 管反转，布林带管波动率，SMA 与 EMA 管趋势。图表界面另外多了一个 KDJ(9)，但面向智能体的工具里没有。

为什么只有五个？因为都出自同一份 OHLCV，指标之间高度重叠。随机指标与 RSI 测的其实是同一件事，叠在一起只会增加信心而不增加信息。停在五个应当读作取舍，而不是功能缺失。

RSI(14) — 把过热压缩到 0 到 100 之间

RSI 即相对强弱指数。它比较最近 14 根K线中上涨日与下跌日的力量，压缩成一个数字。

计算分四步。第一，取相对前一日的变化量。第二，把变化量拆成上涨日的涨幅与下跌日的跌幅两支。第三，各自按 14 日取平均。第四，用平均涨幅除以平均跌幅得到 RS，代入 RSI = 100 - 100 / (1 + RS)。

公式的形状把取值锁在 0 与 100 之间。若 14 日连涨，平均跌幅为 0，RSI 就是 100；反之为 0。实际大多在 30 到 70 之间摆动。

读法是惯例。70 以上称超买，30 以下称超卖。这两个数字并非从公式推出，而是创立者 J. Welles Wilder 定下的，因此通常按标的与市场调整。

有一个陷阱。强势上涨中 RSI 会在 70 上方停留数周。一旦越过 70 就卖出的规则，会整段错过行情的起步阶段。RSI 报告的是强度而非方向，必须与趋势类指标配合看。

MACD(12/26/9) — 用两条均线的距离捕捉反转

MACD 即指数平滑异同移动平均。名字长，做的事很简单：测量快均线与慢均线之间的距离。

它产出三个值。MACD 线是 12 日 EMA 减 26 日 EMA，短均线在长均线之上为正，反之为负。信号线是把 MACD 线再用 9 日 EMA 平滑一次。柱状图是 MACD 线减信号线，画成柱子让两线间距可见。

读的是交叉。MACD 线自下向上穿过信号线是金叉，视为偏多信号；自上向下穿过是死叉。柱状图会比交叉略早趋近于零，因此可用作提前提示。

MACD 线穿越零轴要单独看。上穿零轴意味着 12 日均线已超越 26 日均线，趋势本身发生了翻转。

陷阱是滞后。移动平均是已发生价格的平均，因此总在真正的转折之后才反应。在剧烈波动的标的上信号来得晚，在横盘区间里交叉会无意义地反复。缩短窗口会更快，噪音也同样增加。

布林带(20, 2σ) — 用波动率画出通道

布林带由三条线组成。中轨是 20 日简单移动平均，上轨在其上加两倍 20 日标准差，下轨则减去。价格看起来像在这条通道中穿行。

关键在于通道宽度不是固定的。标准差就是波动率的大小，价格剧烈震荡时带口张开，安静时收窄。也就是说这个指标真正展示的是波动率，而不是价格位置。

因此实战中最常盯的是收口。带宽相对近期异常收窄，说明波动率已死，之后通常朝某一方向大幅移动。它预告幅度，不预告方向。

两倍标准差这个数字也有依据。若数值服从正态分布，均值 ± 2 倍标准差内约覆盖 95%。但真实价格变动并非正态，尾部更厚，因此突破带口的情况远比理论频繁。

所以触碰带口本身不是信号。碰到上轨就卖出的规则，在强势上涨中会持续出错，沿着上轨爬升的现象甚至有专门的名字叫带口行走。布林带更适合用来判断波动率状态，而非价格位置。

SMA(20/50/200) 与 EMA(20) — 最古老也最常用的趋势线

SMA 是简单移动平均：把最近 N 日收盘价相加再除以 N。20 日线约为一个月，50 日线约为一个季度，200 日线大致相当于一年的交易日。

200 日线受到特殊对待，原因是惯例而非数学。足够多的机构把它当作长期趋势基准，因此价格在 200 日线之上还是之下，本身就会影响市场参与者的行为。

EMA 是指数移动平均。SMA 把 20 天等权对待，EMA 则给近期价格更大权重，久远价格的影响按指数衰减。它转向比 SMA 快，对噪音的反应也同样快。

把两条线叠加就得到金叉与死叉。短均线上穿长均线为金叉，下穿为死叉。常用的组合是 50 日线与 200 日线。

陷阱与 MACD 相同。均线回看过去，必然滞后。金叉常常出现在涨势已推进相当一段之后，而在横盘区间两线纠缠，信号会接连反转。

用 pandas 亲手算出全部五个

不必额外安装库，单靠 pandas 就能算出全部五个。输入只有收盘价一项，五个函数每个都在十行以内。

把下面的代码保存为 indicators.py，传入收盘价的 pandas Series 即可。收盘价可以用 yfinance、pykrx 取得，也可以用 pandas 读取券商导出的 CSV。

ewm 的 adjust=False 很重要。默认的 True 会用另一套公式修正初始区间，漏掉这个参数会让前面几十根K线的 EMA 与其他工具对不上。

函数写好后建议校验一次。把同一标的在券商 App 或 TradingView 上打开，比较同一日期的 RSI。数字可能对不上 —— 原因就是下一节的内容。

import pandas as pd


def rsi(close: pd.Series, period: int = 14) -> pd.Series:
    delta = close.diff()
    gain = delta.clip(lower=0)
    loss = (-delta).clip(lower=0)
    avg_gain = gain.ewm(alpha=1 / period, adjust=False).mean()
    avg_loss = loss.ewm(alpha=1 / period, adjust=False).mean()
    return 100 - 100 / (1 + avg_gain / avg_loss)


def macd(close, fast=12, slow=26, signal=9):
    line = (close.ewm(span=fast, adjust=False).mean()
            - close.ewm(span=slow, adjust=False).mean())
    sig = line.ewm(span=signal, adjust=False).mean()
    return pd.DataFrame({"macd": line, "signal": sig, "hist": line - sig})


def bollinger(close, period=20, num_std=2.0, ddof=0):
    mid = close.rolling(period).mean()
    sd = close.rolling(period).std(ddof=ddof)
    return pd.DataFrame({"upper": mid + num_std * sd,
                         "middle": mid,
                         "lower": mid - num_std * sd})


def sma(close, period):
    return close.rolling(period).mean()


def ema(close, period):
    return close.ewm(span=period, adjust=False).mean()

import yfinance as yf
from indicators import rsi, macd, bollinger, sma, ema

close = yf.download("AAPL", period="1y")["Close"].squeeze()

print("RSI(14) :", round(rsi(close).iloc[-1], 2))
print("MACD    :", macd(close).iloc[-1].round(4).to_dict())
print("BB(20,2):", bollinger(close).iloc[-1].round(2).to_dict())
print("SMA200  :", round(sma(close, 200).iloc[-1], 2))
print("EMA20   :", round(ema(close, 20).iloc[-1], 2))

同名不同数 — RSI 的两种平滑方式

这是本文最要紧的一段。同样写着 RSI 14，不同工具算出的值可能不一样，因为第三步——对涨幅与跌幅取平均——有两种做法。

一种是 Wilder 法，创立者最初提出的方法，用指数加权移动平均并取 alpha = 1 / 14。过去的值不会彻底消失，会持续留下一点影响。TA-Lib 就是这一种 —— 其源码 ta_RSI.c 的注释写着 "Wilder's approach"，把前一个均值乘以 period-1，加上今日值，再除以 period（2026-08-07 查阅源码）。

另一种是简单移动平均：只把最近 14 日等权平均，第 15 日之前的值直接丢弃。它被当作独立指标，甚至有自己的名字叫 Cutler's RSI。数值比 Wilder 法更敏感，且当大值滑出窗口时可能突然跳变。

这不是假设。在前面提到的 Vibe-Trading 仓库中，technical_indicator_tool.py 里的 RSI 函数用 rolling(14).mean() 计算。而同一仓库的策略技能文档 technical-basic/SKILL.md 明确写着 RSI 与 ADX 使用 Wilder EWM，即 ewm(alpha=1/period)。两种做法共存于同一个仓库（2026-08-07 查阅源码）。

这不是谁对谁错，两者都是实际在用的定义。问题在于不知情地在一边回测、在另一边实盘：规则相同，进场点却不同。若条件是 RSI 突破 70，那么 69.4 与 71.2 就是两笔不同的交易。

wilder = gain.ewm(alpha=1 / 14, adjust=False).mean()   # Wilder 원본 · TA-Lib ta_RSI.c
cutler = gain.rolling(14).mean()                       # Cutler's RSI · 简单移动平均

# 用同一份收盘价构造两个 RSI 并比较最后一个值
print(round(rsi_wilder(close).iloc[-1], 2),
      round(rsi_cutler(close).iloc[-1], 2))

布林带同样如此 — 标准差的自由度 ddof

计算标准差时，离差平方和除以什么也有两种做法。除以样本数 n 得到总体标准差(ddof=0)，除以 n - 1 得到样本标准差(ddof=1)。统计学中用样本推断总体时惯例使用 n - 1。

pandas 的 rolling(20).std() 默认 ddof=1。不传任何参数得到的就是样本标准差。

TA-Lib 不同。查看源码 ta_BBANDS.c，带宽计算最终落到 ta_VAR.c 的方差公式，而该公式是 variance = sum(x²)/n - mean²。除以 n 即总体方差，因此 ddof=0（2026-08-07 查阅源码）。

差距可以算出来。样本标准差等于总体标准差乘以 sqrt(n / (n - 1))。n 为 20 时 sqrt(20 / 19) = 1.0260，因此用 pandas 默认值画出的带口，半宽比 TA-Lib 宽 2.60%。

2.60% 看着不大，但一旦把触碰带口作为交易条件就不同了。价格贴近带口的那些日子，一边会触发而另一边不会。这正是回测与实盘对不上时，先看这里再怀疑策略的理由。

对齐方法很简单。用哪一种都可以，但回测与实盘必须一致，因此在代码里显式写出 ddof。上一节 bollinger 函数把 ddof=0 设为默认值就是这个意思。

sd_sample = close.rolling(20).std()          # pandas 默认值 · ddof=1
sd_pop = close.rolling(20).std(ddof=0)       # 与 TA-Lib 一致的总体标准差

print(round(sd_sample.iloc[-1] / sd_pop.iloc[-1], 4))   # 1.026 = sqrt(20 / 19)

接入指标之前的检查清单

第一，写明窗口长度。RSI 14、MACD 12/26/9、布林带 20 都只是默认值，各工具可能不同。在代码里写成参数，日后数字对不上时能迅速缩小排查范围。

第二，确认平滑方式。RSI、ADX 这类 Wilder 创立的指标，原始定义是 ewm(alpha=1/period)。不论库文档怎么写，直接看源码是 rolling 还是 ewm，一分钟就够。

第三，写明 ddof。所有基于标准差的指标都适用，不只是布林带，把波动率本身当信号时同样如此。

第四，确认 EMA 的 adjust。pandas ewm 默认 adjust=True 会用不同方式计算初始区间。要与其他工具对齐就用 adjust=False。

第五，不要只凭单个指标建立交易规则。前面提到的 Vibe-Trading 的 technical-basic 技能，会分别计算趋势(EMA 与 ADX)、均值回归(布林带与 RSI)、量价(OBV 与量比)三个维度，再投票合成一个信号：三者同向才进场，出现分歧就观望。

总结一句：学技术指标，一半是知道每个指标测什么，另一半是知道自己用的工具怎么算它。跳过后一半，你会得到数字，却不知道数字是什么意思。